2017年最詼諧的高考數學叮嚀

高考數學玩的是什么?

心態!策略!

某君拿卷在手,一瞄特易。哇!上帝給我開了個高鐵專列。欣喜若狂。殊不知,上帝在天上瞇著眼笑嘻嘻地說:“小樣,我為何垂青你一個!”。

某君拿卷在手,一瞄特難。禁不住淚如雨下,感覺天塌地陷,世界無光。上帝在天上看不下去了,真想下來一個耳刮子扇他臉上,“小子,我管的是天上地下蕓蕓眾生,我與你無冤無仇,為何專門為難你!”。

送2017眾考生一首打油詩:

高考心態

你易我易大家都易,誰要大意就踢誰屁屁;

你難我難大家都難,誰若畏難就耳光狂扇。

易更需心細。都說張飛心細如針,那小伙子小公主們不妨就心細如納米吧。

難更需堅強。都說趙云毫不畏難,長坂坡七進七出。我想那個當口趙云心里肯定也嘀咕,感覺困難也不小,但他老人家能咬緊牙關,把牙咬的咯咯嘣嘣響。硬是堅持下來,才千古留下了名號。

狹路相逢勇者勝!童鞋們,堅強起來,勇敢起來,要以大無畏的精神迎接這次高考!記住要大無畏,大無畏,大無畏。重要的事情我說了三遍。

進入考場后,“考試角色”是需要提前進入的,就像演員演戲前是一定要自己反復嘟嚕幾遍臺詞一樣,數學考前是一定要讓自己的思維進入數學領域的,此時也許腦子白紙一張,也許你可能想今天吃了老媽做的什么好吃的等等亂七八糟的。但一定要強迫自己入“數”,告訴你個絕招!從1加1開始算數,1+1=?2+5=?…逐步加大難度,這樣你撲通的小心臟就會快速進入數學狀態。

卷子發下后,可千萬別慌著動筆答喲。為何?開考指令還沒有聽到嗎,別慌著摟槍。萬一摟了,就會招來監考老師的警告,剛開始就被給個下馬威,得不償失!不摟槍,不答題,不等于不思考題。這時你想象自己是一名將軍,手上的試卷就是你的排兵布陣的地圖。戰斗之前看地圖干什么呢?宏觀掌控,全盤策劃。于是乎,你也得像一名將軍一樣,通覽全卷,哪些題目是老朋友,哪些題目是侵略者,難易在胸。

再送你一首打油詩:

卷發在手

通觀全卷摸題情,策劃于胸方成行;

沉著冷靜擬方案,躍馬卷上奮揚鞭。

開始答題,有不少愣頭青,常常從答解答題入手。生物進化論告訴我們“從簡單到復雜”是解決任何問題的基本規律,高考答題也不例外,從選擇題入手,從前向后,從簡單入手,把屬于自己的菜先吃了,是答題科學策略。親愛的童鞋,一份考題能否得高分,并不取決于你不會做的題目,反而取決于你會做的是否能全對。

小題小做,怎樣才能小呢?看個大臉,開始可能沒感覺,但是看到臉上的一個特征——痦子,就馬上印象深了。特殊值、特殊函數、特殊位置…,研究一般問題要善于退回到特殊的問題上去;極端性格不是個好事,但是研究變化狀態,極端情況卻是數學研究的極好線索,所以考試中不妨看問題的視覺極端些,去找極端位置吧;極端位置很重要,中庸狀態也不容忽視,儒家的這個觀點有理性思辨的科學道理,在解決最優問題時往往就是中庸狀態,那些什么最值成立的條件往往就是變化過程的中庸狀態;選擇題四個選項,選項之間是可以找到區別點的,于是把這個愣頭青找出來,代入題干,有時也是個不錯的主意;人類的文明是從看著手指頭開始數數開始的,列舉歷來都是人類思考的法寶,從眾多情況中分類列舉出來,常常能把復雜問題變得簡單,在考試中列舉這個最原始的思維方式千萬別丟了;數學考試你要帶齊量角器、圓規、直尺這三大件,圖形問題,從簡單的作圖入手往往會柳暗花明,如果你有個集橢圓、拋物線等圖形于一體的畫圖模板,則從最原始的作圖去找線索也是小題小做的極好方式。

大題全做是拿高分的保證。但是很多同學的解答步驟是“二等殘廢”,缺胳膊少腿的。如函數綜合那道大題,開始就不考慮定義域,研究函數都不給函數生存的權利,愣了吧唧的就求導研究下去,怎能拿到高分!而且定義域這個關鍵信息丟掉,那么后續研究就可能陷入泥潭,無法自拔。

大題,要把會做的全拿到分——保護勝利成果。打江山易,保江山難,知道自己江山有哪些家伙什更難。說起來很抽象,其實只要做到一點即可。就是書寫中要“言必有據”,講數學道理,注意這里是講數學的道理,你用哪一個公式、定理就要考慮這個公式定理的內涵要素與制約要素,是否具備它使用的環境,你能否交代出它所使用的環境,交代清楚就是全步驟,交代不清就是殘缺的步驟。在書寫時最忌諱想當然,數學精神的一個重要內涵就是理性精神,把你想表達的有理有據的用數學語言表達出來就是好步的驟。切忌想當然,要時刻提醒自己是寫給改題人看的,是讓別人看的。如果數學邏輯混亂,書寫不規范,卷面亂七八糟,別人看不懂,能找到你的漏洞,勢必就會把你的寶貝分數減掉。

大題,要向不會做的題目搶分。考場瞬息萬變,萬一遇到不會做的也很正常,誰走路都難免有磕絆的時候。但是也要勇敢面對,要多多科學地搶分。搶分是個技術活,是個很智慧的事情。大致有四個絕招。

絕招1:分步書寫:

把問題分解,先解決一部分,能解決多少就解決多少,能算幾步就算幾步。即使最后結論雖然沒有得到,也能得不少分數;

絕招2:跳步解決:

解答過程中卡在某一過渡環節上是常見的。可以先承認中間結論,往后推,看能否得到結論。若結論有2個小題,第(1)小題想不出,可以把第(1)小題當作條件,先做第(2)小題,跳一步再解答。兩頭擠是不錯的主意!

絕招3:以退為進。

前進不了的時候,一定要想到退。可以從一般退到特殊、從抽象退到具體、從復雜退到簡單,從整體退到部分、從較強結論退到較弱結論。總之,退到一個你能解決的問題上。還會為尋找正確的、一般性解決方法提供有意義啟發

絕招4:善于翻譯。

如果實在不會做,可以當個翻譯官,數學翻譯官,把題目的已知與結論都用數學語言翻譯出來,需要用到公式的地方那就寫公式,需要等價變形的地方不妨等價變形,凡是涉及相關知識點的地方不妨就羅列出來。先從已知條件用數學語言翻譯,再把目標用數學語言倒著翻譯,然后把這兩塊的翻譯接合起來。雖然不能得到全分,但也能得到覺得大部分分數,何樂而不為!

再寫一首打油詩來總結上面所述。

答題策略

小題大做不可取,大題全做要努力;

快穩全活四個字,細細審題莫大意。

考場之上,我們既需要有孫悟空的靈活多變,也要豬八戒拱地搶分的得分意識。既得仰望星空,又得腳踏實地。

最后祝2017屆考生金榜題名,前途似錦!

關于龍新數學

本公眾號是北京特級教師齊龍新的個人公眾號,獲得2016年北大數學文化節最紅公眾號評選全國第二名。

重點關注:①高中同步學習、自主招生;②教法研究,數學文化;④偶爾刊些與學習有關的段子。

同學,關注我吧,這里的高中同步課程最有趣,這里的自主招生研究最有效,在這里,你會感到學習數學是幸福的!

老師,關注我吧,這里的教研最接地氣,這里的文章最貼近一線教學,在這里,你會感到每天都有個老教師和你一起并肩教研!

家長,關注我吧,這里的學法指導最科學,這里的數學文化最精彩,在這里,你會打開與孩子交流的一扇窗!

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